2020年江苏高考数学答案解析

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=

答案:

{0,2}

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2.已知是i虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是________

答案:

3

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3.  已知一组数据4，2a，3-a，5，6的平均数为4，则a的值是__________。

答案:

2

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4.  将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是________。

答案:

1/9

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5.  右图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为______。

答案:

-3

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6.在平面直角坐标系xOy中y=2²,若双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是_________

答案:

3/2

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7.已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,，，则的值是________。

答案:

-4

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8. 已知，则sin2a的值是_______。

答案:

1/3

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9. 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的，已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是________cm³

答案:

12√3-π/2

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10. 将函数的图像向右平移个单位长度，则平移后的图像与轴最近的对称轴方程是_______ 。

答案:

-5π/24

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11.设{a_n}是公差为d的等差数列,{b_n}是公比为的等比数列,已知数列{a_n+b_n}的前项和，则的值是 ______________。

答案:

4

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12.已知5x²y²+y⁴=1(x,y∈R),则x²+y²的最小值是______________

答案:

4/5

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13.在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边AC上,延长AD到P,使得AP=9,若___(m为常数),则CD的长度是________________

答案:

18/5或0

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14.在平面直角坐标系xOy中，已知，A,B是圆上的两个动点，满足PA=PB，则△PAB的面积的最大值是_______

答案:

10√5

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15.在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB⊥AC,B₁C⊥平面ABC,E、F分别是AC、B₁C的中点

(1)求证:EF平面AB₁C₁;

(2)求证:平面AB₁C⊥平面ABB₁

答案:

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16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，，B=45°.

（1）求的值；

（2）在边BC上取一点D，使得∠，求∠DAC的值。

答案:

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17. 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底在水平线上，桥与平行，为铅垂线(在上)，经测量，左侧曲线上任--点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式；右侧曲线上任一点到的距离 (米)与到的距离 (米)之间满足关系式。已知点到的距离为40米。

（1）求桥的长度；

（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和。且为80米，其中在上(不包括端点)。桥墩每米造价 (万元)。桥墩每米造价(万元) ，问为多少米时，桥墩与的总造价最低？

答案:

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18. 在平面直角坐标系中，若椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点。

（1）  求的周长；

（2）  在轴上任取一点，直线与椭圆的右准线相交于点，求的最小值；

（3）  设点在椭圆上，记与的面积分别是，，若，求的坐标。

答案:

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19.已知关于x的函数y=f(x),y=g(x)与h(x)=kx+b(k,b∈R)在区间D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x).

答案:

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20.已知数列a_n(n∈N*)的首项a₁=1,前n项和为S_m,设λ与k是常数,若对一切正整数n,均有成立,则称此为“λ-k”数列。

（1）若等差数列是数列，求的值：

（2）若数列是数列，且，求数列的通项公式：

（3）对于给定的，是否存在三个不同的数列为数列，且？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

答案:

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21.平面上点A(2,-1)在矩阵M=对应的变换作用下得到点B(3,4)
(1)求实数a,b的值;
(2)求矩阵M的逆矩阵M^-1

答案:

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22.在极坐标系中,已知点A(p₁,)在直线/:pcosθ=2上,点B(p₂,),在圆C:p=4sinθ上(其中p≥0,0≤θ<2π)
(1)求p₁,P₂的值
(2)求出直线/与圆C的公共点的极坐标

答案:(1)P₁=4,P₂=2(2)

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23.设x∈R,解不等式2|x+1|+|x|<4.

答案:

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 24.在三棱锥ABCD中,已知CB=CD=,BD=2,O为BD的中点,AO⊥平面BCD,AO=2,E为AC的中点.

(1)求直线AB与DE所成角的余弦值;

(2)若点F在BC上,满足B=BC,设二面角F--DE--C的大小为θ,求sinθ的值.

答案:

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25．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X_n，恰有2个黑球的概率为p_n，恰有1个黑球的概率为q_n． 

（1）求p₁·q₁和p₂·q₂； 

（2）求2p_n+q_n与2p_n-1+q_n-1的递推关系式和X_n的数学期望E(X_n)(用n表示) ．

答案:

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