2018全国二卷理科数学答案解析
1．(1+2i)/(1-2i)=
答案:D
2．已知集合
，则
中元素的个数为
答案:A
3．函数
的图像大致为
答案:B
4．已知向量
，
满足
，
，则
答案:B
5．双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为
答案:A
6．在
中，
，
，
，则
答案:A
7．为计算
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
答案:B
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
答案:C
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为10．若
在
是减函数，则
的最大值是
答案:A
是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
12．已知
，
是椭圆
的左、右焦点，
是
的左顶点，点
在过
且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则
的离心率为
答案:D
在点
处的切线方程为__________．y=2x
14．若
满足约束条件
则
的最大值为__________．
答案:
9
，
，则
__________．
16．已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为45°，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为__________．
答案:
17．（12分）
记
（1）求
（2）求
为等差数列
的前
项和，已知
，
．
的通项公式；
，并求
的最小值．
答案:
（单位：亿元）的折线图．
与时间变量
的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量
的值依次为
）建立模型①：
；根据2010年至2016年的数据（时间变量
的值依次为
）建立模型②：
．
看解析
19．（12分）设抛物线
（1）求
（2）求过点
的焦点为
，过
且斜率为
的直线
与
交于
，
两点，
．
的方程
，
且与
的准线相切的圆的方程．
答案:
20．（12分）
如图，在三棱锥P-ABC中，
（1）证明：
（2）若点
，
，
为
的中点．
平面
；
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
答案:
21．（12分）
已知函数
（1）若
（2）若
．
，证明：当
时，
；
在
只有一个零点，求
．
答案:
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）．
和
的直角坐标方程；
截直线
所得线段的中点坐标为
，求
的斜率．
23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）
设函数
（1）当
（2）若
．
时，求不等式
的解集；
，求
的取值范围．
答案:
