17.普通高中课程标准2017版,对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为:
①通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想
②体会极限思想
③通过函数图象直观理解导数的几何意义针对导数的概念及其意义以达到①,完成教学设计
(1)设计教学重点(6分)
(2)教学过程(导入、概念形成与巩固),并写出设计意图(24分)
(1)教学重点:理解导数概念的建立及其几何意义,教学重点之所以这样设计是为了针对本节知识中最重要最核心的问题,结合新课程标准的要求,对于导数概念的学习最重要的就是理解导数的概念和它的几何意义的学习,因此设计了如上的教学重点.(2)导入:通过复习瞬时速度、切线的斜率的求法引导学生从函数的角度思考函数的增量与自变量增量之间比的极限,从而引出导数的本节标题.(设计意图:通过复习导入可以准确地将新旧知识建立联系,并且抽象与具体相结合的好处在于加深对导数概念的理解,在已有的知识水平上有一个新知识的学习可以激发学生对导数的学习兴趣)
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5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n,则它的n个行向量中()
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17.普通高中课程标准2017版,对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为:
①通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想
②体会极限思想
③通过函数图象直观理解导数的几何意义针对导数的概念及其意义以达到①,完成教学设计
(1)设计教学重点(6分)
(2)教学过程(导入、概念形成与巩固),并写出设计意图(24分) - 3
12.给出数学文化的内容,请举出数学课堂中两个能够应用数学文化的例子
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13.简述数学建模的主要过程.
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15.有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养,请谈一谈你的看法,并说一说在老师在教学中应该如何做
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10.已知函数f(x)=lnx,g(x)=.
(1)求f(x)和g(x)围成的平面区域的面积
(2)求0≤y≤f(x),1≤x≤3,绕y轴旋转的体积 - 7
8.数学归纳法的推理方式属于(
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3.已知M1(1,2,-1),M2(1,3,0),平面过M1点且垂直与M1M2,平面π2:6x+y+18z-18=0,与平面π1之间的夹角为()
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4.若向量a,b,c满足a+b+c=0,则axb=().
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16.在学习了“直线与圆的位置关系”后,一位教师让学生解决如下问题:
求过点P(23)且与圆O:(x-1)2+y2=1相切的直线1的方程
一位学生给出的解法如下:
由圆O的方程(x-1)2+y2=1,可得圆心的坐标为(1,0),圆的半径r=1.
设直线l的斜率为k,则直线l:y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0.
因为直线1与圆O相切,所以圆心到直线1到距离为所以直线l的方程为4x-3y+1=0.
(1)指出上述解法的错误之处,分析错误原因,并给出两种正确解法(14分)
(2)针对该题的教学,谈谈如何设置问题,帮助学生避免出现上述错误(6分)