15.有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养,请谈一谈你的看法,并说一说在老师在教学中应该如何做

1.若函数,在x=0处可导,则a,b的值为().

12.给出数学文化的内容,请举出数学课堂中两个能够应用数学文化的例子

2.已知f(x)=,若f(x)的一阶导函数在x=0处连续,则n的取值范围是()

5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n,则它的n个行向量中()

4.若向量a,b,c满足a+b+c=0,则axb=().

16.在学习了“直线与圆的位置关系”后,一位教师让学生解决如下问题:
求过点P(23)且与圆O:(x-1)²+y²=1相切的直线1的方程
一位学生给出的解法如下:
由圆O的方程(x-1)²+y²=1,可得圆心的坐标为(1，0),圆的半径r=1.
设直线l的斜率为k,则直线l:y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0.
因为直线1与圆O相切,所以圆心到直线1到距离为

所以直线l的方程为4x-3y+1=0.
(1)指出上述解法的错误之处,分析错误原因,并给出两种正确解法(14分)
(2)针对该题的教学,谈谈如何设置问题,帮助学生避免出现上述错误(6分)

10.已知函数f(x)=lnx,g(x)=.
(1)求f(x)和g(x)围成的平面区域的面积
(2)求0≤y≤f(x),1≤x≤3,绕y轴旋转的体积

13.简述数学建模的主要过程.

3.已知M₁(1,2,-1),M₂(1,3,0),平面过M₁点且垂直与M₁M₂,平面π₂:6x+y+18z-18=0,与平面π₁之间的夹角为()