2019全国二卷数学理科答案
1．设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=
答案:A
对应的点位于
=(2,3)，
=(3，t)，
=1，则
=
点的轨道运行．
点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，
点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：
.设
，由于
的值很小，因此在近似计算中
，则r的近似值为5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
答案:A
6．若a>b，则
答案:C
8．若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆
的一个焦点，则p=
答案:D
9．下列函数中，以
为周期且在区间(
，
)单调递增的是
答案:A
10．已知α∈(0，
)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=
答案:B
11．设F为双曲线C：
的右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与圆
交于P，Q两点．若
，则C的离心率为
答案:A
12．设函数
的定义域为R，满足
，且当
时，
．若对任意
，都有
，则m的取值范围是
答案:B
14．已知
是奇函数，且当
时，
.若
，则
__________．
答案:-3
15．
的内角
的对边分别为
.若
，则
的面积为_________．
答案:
6
17．（12分） 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1． （1）证明：BE⊥平面EB1C1； （2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值．
19．（12分） 已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， （1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式.
，
.
20．（12分） 已知函数 （1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点； （2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0，lnx0)处的切线也是曲线
.
的切线.
.记M的轨迹为曲线C.
是直角三角形；
面积的最大值.
在曲线
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P.
时，求
及l的极坐标方程；23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知 （1）当 （2）若
时，求不等式
的解集；
时，
，求
的取值范围.
