9.有线性变换Y=AX+B.变换矩阵
(1)求椭圆经过线性变换后的方程
(2)变换后,那些性质不变,那些性质变了(如:距离、斜率、相交)?
(2)在该种变换下,不变的性质:都是中心对称图形和轴对称图形,都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形;变化的性质:图形的形态发生了变化,不再以原点为中心点,不再与坐标轴相交,图形距离中心点的距离都相等。
- 1
12.给出数学文化的内容,请举出数学课堂中两个能够应用数学文化的例子
- 2
8.数学归纳法的推理方式属于(
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7.下列对向量学习意义的描述:
①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系;
②有助于理解数学运算的意义和价值,发展运算能力;
③有助于掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想;
④有助于理解数学不同内容之间存在广泛的联系
其中正确的共有(). - 4
5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n,则它的n个行向量中()
- 5
4.若向量a,b,c满足a+b+c=0,则axb=().
- 6
1.若函数,在x=0处可导,则a,b的值为().
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11.一个袋子里有8个黑球,8个白球,随机不放回连续取球5次,每次取出1个球,求最多取到3个白球的概率.
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16.在学习了“直线与圆的位置关系”后,一位教师让学生解决如下问题:
求过点P(23)且与圆O:(x-1)2+y2=1相切的直线1的方程
一位学生给出的解法如下:
由圆O的方程(x-1)2+y2=1,可得圆心的坐标为(1,0),圆的半径r=1.
设直线l的斜率为k,则直线l:y-3=k(x-2),即kx-y-2k+3=0.
因为直线1与圆O相切,所以圆心到直线1到距离为所以直线l的方程为4x-3y+1=0.
(1)指出上述解法的错误之处,分析错误原因,并给出两种正确解法(14分)
(2)针对该题的教学,谈谈如何设置问题,帮助学生避免出现上述错误(6分) - 9
14.已知函数f(x)在闭区间[ab]上连续,且f(a).f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(ab)内至少有一个零点
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2.已知f(x)=,若f(x)的一阶导函数在x=0处连续,则n的取值范围是()