2020年天津高考数学答案解析
1.设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩(B)=
答案:C
3.函数的图象大致为
答案:A
4.从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组: ,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为
答案:B
5.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
答案:C
6.设a=30.7,b=,c=㏒0.70.8.,则abc的大小关系为
答案:D
7.设双曲线C的方程为,过抛物线y2=4x的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线的方程为
答案:D
8.已知函数.给出下列结论: ①的最小正周期为; ②是的最大值; ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是
答案:B
9.已知函数若函数g(x)=f(x)-|kx2-2x|(k∈R)恰有4个零点,则k的取值范围是
答案:D
3-2i
10
12.已知直线和圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点.若|AB|=6,则r的值为_________.
答案:
5
13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.
答案:
1/6;2/3
14.已知a>0,b>0,且ab=1,则的最小值为_________.
答案:
4
15.如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,AB=3,BC=6,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________.
答案:
1/6;13/2
16.(本小题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求的值.
答案:
(Ⅰ)在中,由余弦定理及,有.又因为,所以.
依题意,以为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系(如图),可得
18.(本小题满分15分) 已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为线段的中点.求直线的方程.
答案:(Ⅰ)由已知可得.记半焦距为,由可得.又由,可得.所以,椭圆的方程为.更多请查看解析
(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.由,,可得,从而的通项公式为.由,又,更多查看解析》》》
(Ⅰ)(i)当时,,故.可得,,所以曲线在点处的切线方程为,即.更多请查看解析