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密码组合问题 一种密码只由数字1、2、3、4、5组成，这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是: 甲．密码最短为两个数字，可以重复； 乙．1不能为首； 丙．如果在某一密码文字中有2，则2就得出现两次以上； 丁．3不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母； 戊．如果这个密码文字中有1，那么一定有4； 己．除非这个密码文字中有2，否则5不可能是最后一个字母。 问题： （1）下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码： A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 （2）下列哪一组是一个符合条件的密码： A．1224 B．2532 C．3225 D．4315 E：5413 （3）如果某一种密码只有数字1、2、3可用，且每个密码只能用两个数字组成，那么可组成密码的总数是： A．1 B．3 C．6 D．9 E．12 （4）1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码： A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 （5）下列五组字母中，有一组不是密码，但是只要改变数字的顺序，它也可以变成一个密码。这组数字是: A．22345 B．22214 C．31454 D．41232 E．53322 （6）下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是: A．用4替换每个2 B．用5替换第一个3 C．用5替换4 D．把5移至4右边 E．把第二个3移至1的左边 （7）下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8，从而组成一个符合规则的密码? A．31845 B．38134 C．83315 D．83521 E．851224

答：（1）B
根据条件3，就可立即选出答案。
（2）C
A违反条件乙；B违反条件丁；D违反条件己；E违反条件丁。故选C。
（3）A
自已知条件乙、丁、戊可知，三个数字中1和3两个数字在这样的条件中是不可能有用场的。因此只有2一个数字可用；再根据已知条件3，可得知这样的密码文字只有22一种，故选A。
（4）B
既然条件限制在三个字母内，那么根据已知条件乙、丁、戊、己，可先排除1、3、5三个字母，因此剩下的只有222及34两种。
（5）D
这样的题目要首先找出错误的密码，然后再看是否可根据题中所限制的条件将它改正。我们可以发现，D组中的密码明显违反已知条件4，但只要将3与前三个数字412任一位置交换即可变成一个完全符合条件的密码，因此选D。
（6）C
因为用5替代4后，原密码变为3322515，这样就违反了已知条件5，故为错。
（7）E
让我们逐个来排除:A中的8一定要2替换才能符合已知条件6，但这组字母中没有2，故不行；B组中的密码文字本身就违反了已知条件4，因此也不行；C与A同理；D中的8有选E，才能符合所有的已知条件，故选E。