蜗牛爬三角。 将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动,目标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少?
答:蜗牛爬行时要保证不会相撞,他们要么都顺时针爬行,要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的,如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向,那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/4。继续答题:下一题
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- 1电影院卖票。 有一些人排队进电影院,票价是5角。查了一下,进电影院人的个数是2个倍数,在这些人当中,其中一半人只有5角,另外一半人有1元纸票子。电影院开始卖票时竟1分钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个1元买票时,电影院都有5角找钱?(拥有1元的人都是纸币,没法破成2个5角的纸币)
- 2谁做对了? 甲、乙、丙三个人在一起做作业,有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:“我做错了。”乙说:“甲做对了。”丙说:“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了。”请问,他们三人中到底谁做对了?
- 3分桃子。 幼儿园的老师给三组小孩分桃子,如只分给第一组,则每个孩子可得7个;如只分给第二组,则每个孩子可得8个;如只分给第三组,则每个孩子可得9个。 老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子,你能告诉她要每个孩子分几个吗?
- 4老师挑了一张什么牌 A、B、C三位学生知道方桌的抽屉里有这么多张扑克牌: 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 梅花K、Q、5、4、6 方块K、5 一位老师从这些牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉B同学,把这张牌的花色告诉C同学。这时,老师问B和C:你们能从已知的点数或花色中猜出它是什么牌吗?于是,A同学听到他们的对话: B同学:这张牌我不清楚。 C同学:我知道你不知道这它是什么牌。 B同学:现在我明白它是什么牌了。 C同学:我也知道了。 听过上述的对话,A同学想了一下,就知道这张牌是什么牌了。 请判断一下,这张牌是什么牌?
- 5吊在梁上的人。 在一天早上,酒吧的服务员来上班的时候,他们听到顶楼传来了呼叫声。一个服务员奔到顶楼,发现领班的腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。这个领班对服务员说:“快点把我放下来,去叫警察,我们被抢劫了。”这个领班把经过情形告诉了警察:“昨夜酒吧停止营业以后,我正准备关门,有两个强盗冲了进来,把钱全抢去了。然后把我带到顶楼,用绳子将我吊在梁上。”警察对他说的话并没有怀疑,因为顶楼房里空无一人,他无法把自己吊在那么高的梁上,地上没有可以垫脚的东西。有一部梯子曾被盗贼用过,但它却放在门外。可是,警察发现,这个领班被吊位置的地面有些潮湿。没过多长时间,警察就查出了这个领班就是偷盗的人。想一想,没有别人的帮助,这个领班是如何把自己吊在顶梁上的?
- 6为什么呢? 曾经有座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上走到山下。每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回山上的庙里。注意:小和尚的上下山的速度是任意的,但是在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如,有一次他发现星期一的9点和星期二的9点他都到了山路靠山脚的地方。 请问:这是为什么?