首页->逻辑思维训练500题

猜数字。 小明的三个同学来找小明玩，小明说：“咱们做个游戏吧。”其他三人表示同意。小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条，纸条上均写着一个正整数，并且有两个数的和等于第三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后，小明问第一个同学：你知道你的纸条上写的是什么吗？同学摇头，问第二个，他也摇头，再问第三个，同样摇头，于是小明又从第一个问了一遍，第一个、第二个同学仍然不知道，问道第三个时他说：144！小明很吃惊。那么，另外两个数字是什么呢？

答：小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候，前两个人还不知道，说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到：1．每个数大于0；2．两两不等；3．这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即A－B＝144。这时1（A，B>0）和2（A！＝B）都满足，所以要否定A＋B必然要使3不满足，即A＋B＝2B，解得A＝B，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即A＋B＝144。第1、2都满足了，必然要使3不满足，即A－B＝2B，两方程联立，可得A＝108，B＝36。