首页->逻辑思维训练500题

他们中谁的存活机率最大？ 一条船上有5个囚犯，分别被编为1、2、3、4、5号，他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆，每人至少要抓一颗，抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？ 提示：1、他们都是很聪明的人。 2、他们先求保命，然后再考虑去多杀人。 3、100颗黄豆不需要全部都分完。 4、若出现两人或多人有一样的豆子，则也算最大或最小，一并丢下海去。

答：分析：第一个人选择17颗豆子时，存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的2、3、4、5号逼死，但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子，那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。24号就会选择20，五号就会被迫在119中选择，则1、5号处死。所以，1号会选择一个更小的数。
如果1号选择一个小于20的数，2号就不会选择与他偏离很大的数。因为如果偏离大，2号就会死，只会选择+1或1，离死的概率会小一些。当考虑这些的时候，必须要学会逆向考虑。1号需要考虑2、3、4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，而5号会没有选择。
用100/6=16.7，1号最终必然是在16、17中做选择，这样的几率会很大。在分别对16、17计算概率后，得出有3个人会选择17，如果第四个人选择16，则为均衡的状态，但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大；若4号也选择17，那么整个游戏的人都要死（包括他自己）！因此，只有按照17、17、17、16、N（133随机）选择时，1、2、3号的生存机会最大。