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有教师、公务员、银行职员三人，其中甲不是银行职员，乙不是教师，丙不是公务员。教师比乙年龄大，丙在三人中年龄最小。 根据上述条件，下列说法错误的是：

（A）甲是教师

（B）乙是公务员

（C）甲不是公务员

（D）丙不是银行职员