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多选题 :  某甲现年13周岁，一日到饭店吃饭，因结帐问题与饭店服务员发生争执，并将其头部打伤，后被公安机关处以拘留十日的行政处罚。下列说法中正确的是()。

（A）公安机关的处罚是违法的

（B）公安机关对此类案件的处罚享有自由裁量权

（C）公安机关应该对甲减轻处罚或不予处罚

（D）公安机关应当责令监护人加以管教