22．（10分）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形
、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板
平行于
水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界
水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界
竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为
，探测板
的宽度为
，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界
时与H点的距离s；
（2）求探测到三束离子时探测板与边界
的最大距离
；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到
距离L的关系。
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