21．（12分）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得
分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得
分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．
（1）求
的分布列；
（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，
表示“甲药的累计得分为
时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则
，
，
，其中
，
，
．假设
，
．
(i)证明：
为等比数列；
(ii)求
，并根据
的值解释这种试验方案的合理性．
正确答案
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