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2020届江苏高考数学答案解析

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=


答案:

{0,2}


2.已知是i虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是________


答案:

3


3.  已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是__________。


答案:

2


4.  将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是________。


答案:

1/9


5.  右图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为______。


答案:

-3


6.在平面直角坐标系xOy中y=22,若双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是_________


答案:

3/2


7.已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,,,则的值是________。


答案:

-4


8. 已知高考题库,则sin2a的值是_______。


答案:

1/3


9. 如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的,已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是________cm3

高考题库


答案:

微考答案

12√3-π/2


10. 将函数的图像向右平移个单位长度,则平移后的图像与轴最近的对称轴方程是_______ 。


答案:

-5π/24

微考答案


11.设{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为的等比数列,已知数列{an+bn}的前项和,则的值是 ______________。


答案:

4


12.已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是______________


答案:

4/5


13.在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边AC上,延长AD到P,使得AP=9,若___(m为常数),则CD的长度是________________


答案:

18/5或0


14.在平面直角坐标系xOy中,已知高考题库,A,B是圆高考题库上的两个动点,满足PA=PB,则△PAB的面积的最大值是_______


答案:

10√5

微考答案


15.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,B1C⊥平面ABC,E、F分别是AC、B1C的中点

(1)求证:EF平面AB1C1;

(2)求证:平面AB1C⊥平面ABB1

高考题库


答案:微考答案 微考答案


16.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=3,,B=45°.

(1)求的值;

(2)在边BC上取一点D,使得,求∠DAC的值。


答案:


17. 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥平行,为铅垂线(上),经测量,左侧曲线上任--点的距离(米)与的距离(米)之间满足关系式;右侧曲线上任一点的距离 (米)与的距离 (米)之间满足关系式。已知点的距离为40米。

(1)求桥的长度;

(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩。且为80米,其中上(不包括端点)。桥墩每米造价 (万元)。桥墩每米造价(万元) ,问为多少米时,桥墩的总造价最低?



答案:微考答案


18. 在平面直角坐标系中,若椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且在第一象限内,,直线与椭圆相交于另一点

(1)  求的周长;

(2)  在轴上任取一点,直线与椭圆的右准线相交于点,求的最小值;

(3)  设点在椭圆上,记的面积分别是,若,求的坐标。


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19.已知关于x的函数y=f(x),y=g(x)与h(x)=kx+b(k,b∈R)在区间D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x).

高考题库


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20.已知数列an(n∈N*)的首项a1=1,前n项和为Sm,设λ与k是常数,若对一切正整数n,均有高考题库成立,则称此为“λ-k”数列。

(1)若等差数列数列,求的值:

(2)若数列数列,且,求数列的通项公式:

(3)对于给定的,是否存在三个不同的数列数列,且?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。


答案:

微考答案

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微考答案

微考答案


21.平面上点A(2,-1)在矩阵M=高考题库对应的变换作用下得到点B(3,4)
(1)求实数a,b的值;
(2)求矩阵M的逆矩阵M-1


答案:微考答案


22.在极坐标系中,已知点A(p1,高考题库)在直线/:pcosθ=2上,点B(p2,高考题库),在圆C:p=4sinθ上(其中p≥0,0≤θ<2π)
(1)求p1,P2的值
(2)求出直线/与圆C的公共点的极坐标


答案:(1)P1=4,P2=2(2)微考答案


23.设x∈R,解不等式2|x+1|+|x|<4.


答案: 微考答案


 24.在三棱锥ABCD中,已知CB=CD=高考题库,BD=2,O为BD的中点,AO⊥平面BCD,AO=2,E为AC的中点.

高考题库

(1)求直线AB与DE所成角的余弦值;

(2)若点F在BC上,满足B=高考题库BC,设二面角F--DE--C的大小为θ,求sinθ的值.


答案:微考答案


25.甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn. 

(1)求p1·q1和p2·q2; 

(2)求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示) .


答案:微考答案


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