2020高考全国三卷文科数学答案解析

1. 已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15}，则中元素的个数为

答案:B

2. 若z(1+i)=1-i，则z=

答案:D

3．设一组样本数据x₁,x₂,...x_n的方差为0.01，则数据10x₁,10x₂,...10x_n的方差为

答案:C

4. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（In193）

答案:C

答案:B

6.在平面内，A,B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为

答案:A

7.设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y²=2px(p>0)交于D,E两点，若，则C的焦点坐标为

答案:B

8.点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为

答案:B

9.右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是

答案:C

10.设a=log₃2，b=log₅3，，则

答案:A

11. 在ABC中，，AC=4,BC=3，则

答案:C

12. 已知函数，则

答案:D

13. 若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_____.

答案:

7

14.设双曲线的一条渐近线为,则的离心率为______.

答案:

15. 设函数，若，则a=____.

答案:

1

16. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的切球表面积为_____

答案:

微考答案

设等比数列{a_n}满足a₁+a₂=4,a₃-a₁=8

(1)求{a_n}的通项公式

(2)记S_n为数列{log₃a_n}的前n项和.若S_m+S_m+1=S_m+3,求m

答案:

第1小题正确答案

第2小题正确答案

微考答案

某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率；

（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

答案:

第1小题正确答案

第2小题正确答案

第3小题正确答案

微考答案

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,在E,F分别在棱DD₁,BB₁上,且2DE=ED₁,BF=2FB₁,证明:

答案:

第1小题正确答案

第2小题正确答案

微考答案

已知函数f(x)=x³-kx+k²

(1)讨论f(x)的单调性

(2)若f(x)有三个零点,求k的取值范围

答案:

第1小题正确答案

微考答案

第2小题正确答案

微考答案

微考答案

已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点.

答案:

第1小题正确答案

微考答案

第2小题正确答案

微考答案

22. [选修4-4: 坐标系与参数方程] （10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为与坐标轴交于A,B两点.

（1）求|AB|：

（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

答案:

第1小题正确答案

第2小题正确答案

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23. [选修4-5: 不等式选讲] （10分）

设a,b,c∈R,a+b+c=0,abc=1.

（1）证明：ab+bc+ca<0；

（2）用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，证明：

答案:

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